Известно, что П. Л. Юдин родился в 1864 году в станице Сакмарской, окончил Оренбургское казачье юнкерское училище по 2-му разряду, получил высшее образование по специальности «архивист».
С 1881 года он был на военной службе, к 1884 году дослужился до чина хорунжего. Начиная с 1889–1890 гг. публиковал краеведческие статьи, написанные на архивном материале, в газетах «Оренбургские губернские ведомости», «Оренбургский листок», «Тургайская газета» (очерк «Набег», «Возмездие»).
В 1894 году в оренбургской газете «Тургайские ведомости» напечатал ряд статей о внуке хана Абдулхаира султане Каратае, известном в XIX в. в Оренбургском крае своими разбойничьими набегами (с подзаголовком «Из истории киргизских волнений в Малой орде»).
В 1896 году в газете «Оренбургский листок» Юдин поместил открытое письмо «тургайским историографам» об искажениях в публикациях, посвящённых пребыванию поэта А. Н. Плещеева в Оренбургском крае.
В эти же годы Юдин печатался в столичных журналах «Исторический вестник», «Русский архив», «Русская старина». Его работы были посвящены в основном истории и быту уральского казачества, башкир, старообрядчеству, пребыванию в Оренбургском крае в 1824 году Александра I, А. С. Пушкина, Н. Успенского, Т. Шевченко, жизни графа В. А. Перовского, А. Н. Плещеева, М. Д. Скобелева, барона О. А. Игельстрома, Пугачёвскому восстанию, судьбе князей Багратионов-Имеретинских в России и др.
Интересны статьи П. Юдина «Россия и Персия в конце 1742 года (из писем переводчика В. Братищева канцлеру князю Черкасскому) – «Русский архив», 1889; «Городок Сакмарский» (историко-этнографический очерк) – «Оренбургские губернские ведомости», 1890; «Пленные 1812 года в Оренбургском крае» – «Исторический вестник», 1892; граф Перовский в Оренбургском крае – «Русская старина», 1896; «Памятники И. И. Неплюеву» – «Исторический вестник», 1899 и др.
П. Л. Юдин был членом трёх учёных архивных комиссий: Оренбургской, Нижегородской и Саратовской и Петровского общества исследователей Астраханского края. Как сотрудник Оренбургской учёной архивной комиссии активно участвовал в сборе и публикации материалов о пребывании А. С. Пушкина в Оренбурге, чему был посвящен сборник «Трудов» ОУАК 1900 г.
С 1896 года Юдин проживал в Нижнем Новгороде, но продолжал состоять в Оренбургском казачьем войске.
В 1898 году переехал в Астрахань, был письмоводителем в гимназии и работал в архиве, где применил новую систему описания и хранения документов.
В начале 900-х Юдин безуспешно пытался издать газету в Симбирске, потом переехал в Самару, устроился в гимназию, но у него не сложились отношения с её директором, и он уехал в Саратов.
В 1910 году был принят в состав Теркского общества любителей казачьей старины, а в 1911-м Юдина пригласили переехать во Владикавказ, куда он переехал, продав в Саратове свою небольшую типографию.
В годы Первой мировой войны он служил в ополчении, был военным корреспондентом. В период революции вернулся во Владикавказ, потом жил в разных городах, сотрудничал с газетами.
В 1924 году Юдин переехал в Астрахань, в 1925 участвовал в I съезде архивных деятелей РСФСР в Москве.
В XXI веке интерес к личности П. Л. Юдина и его краеведческим работам возрос: в последние годы о нём написаны очерки, статьи В. Г. Семёновым, В. Г. Цогоевым, В. А. Колесниковым, диссертация Ф. А. Киржиновой.